🎈CERCUL – definiție, elemente

DEF: Cercul este mulțimea punctelor din plan situate la distanța r (r>0) față de un punct fix O; Notăm C(O,r) și “citim cercul de centru O și rază r”.

Teorema 1.

Dacă două coarde ale uniu cerc sunt paralele, atunci arcele cuprinse între ele sunt congruente.

Teorema 2.

Într-un cerc sau în cercuri congruente, la arce congruente corespund coarde congruenre.

Teorema reciprocă

Într-un cerc sau în cercuri congruente, la coarde congruente corespund arce congruenre.

Teorema 3.

Într-uncerc, dacă un diametru este perpendicular pe o coardă, atunci el trece prin mijlocul coardei și determină, pe fiecare din arcele subântinse de coardă, arce congruente.

Teorema reciprocă

Într-un cerc, dacă un diametru trece prin mijlocul unei coarde, atunci el este perpendicular pe aceasta.

Într-un cerc, dacă un diametru trece prin mijlocul unui arc, atunci el este perpendicular pe coarda subântinsă de acesta.

Teorema 4.

Într-un cerc, dacă două coarde sunt congruente, atunci ele sunt egal depărtate de centrul cercului.

Teorema reciprocă

Într-un cerc, dacă două coarde sunt sunt egal depărtate de centrul cercului, atunci ele sunt congruente.